Lorenca transformācija vs Galilejas transformācija

Aprakstot objekta kustību, tiek izmantots koordinātu asu komplekts, ko var izmantot, lai precīzi norādītu pozīciju, orientāciju un citas īpašības. Šādu koordinātu sistēmu sauc par atskaites ietvaru.

Tā kā dažādi novērotāji var izmantot dažādus atskaites rāmjus, ir jābūt iespējai pārveidot novērojumus, kas izdarīti ar vienu atsauces rāmi, lai tas atbilstu citam atskaites rāmim. Galilejas transformācija un Lorenca transformācija ir šādi novērojumu pārveidošanas veidi. Bet abus tos var izmantot tikai atsauces kadriem, kas pārvietojas ar nemainīgiem ātrumiem viens pret otru.

Kas ir Galilejas transformācija?

Galilejas pārvērtības tiek izmantotas Ņūtona fizikā. Ņūtona fizikā tiek pieņemts, ka pastāv universāla vienība ar nosaukumu “laiks”, kas ir neatkarīga no novērotāja.

Pieņemsim, ka ir divi atskaites rāmji S (x, y, z, t) un S '(x', y ', z', t '), no kuriem S atrodas miera stāvoklī un S' pārvietojas ar nemainīgu ātrumu v gar kadra x ass virzienu. Tagad pieņemsim, ka punktā P notiek notikums, kas telpas-laika koordinātē (x, y, z, t) attiecībā pret rāmi S. Tad Galilejas transformācija norāda notikuma stāvokli, ko novērotājs novērojis kadrā S '. Pieņemsim, ka telpas un laika koordināte attiecībā pret S 'ir (x', y ', z', t '), tad x' = x - vt, y '= y, z' = z un t '= t. Tā ir Galilejas transformācija.

Diferencējot tos attiecībā pret t ', tiek iegūti Galilejas ātruma transformācijas vienādojumi. Ja u = (ux, uy, uz) ir objekta ātrums, ko novērotājs novēro S, tad tā paša objekta ātrumu, ko novērotājs novēro S S, norāda ar u '= (ux', uy ' , uz ') kur ux' = ux– v, uy '= uy anduz' = uz. Interesanti atzīmēt, ka Galilejas transformāciju laikā paātrinājums ir nemainīgs; ti, objekta paātrinājumu visi novērotāji novēro vienādi.

Kas ir Lorenca transformācija?

Lorenca transformācijas tiek izmantotas speciālajā relativitātes un relativistiskajā dinamikā. Galilejas pārvērtības neprognozē precīzus rezultātus, kad ķermeņi pārvietojas ar ātrumu tuvāk gaismas ātrumam. Tādējādi Lorenca pārvērtības tiek izmantotas, ja ķermeņi pārvietojas ar šādu ātrumu.

Tagad apsveriet divus rāmjus iepriekšējā sadaļā. Divu novērotāju Lorenca transformācijas vienādojumi ir x '= γ (x – vt), y' = y, z '= z un t' = γ (t - vx / c2), kur c ir gaismas ātrums un γ = 1 / √ (1 - v2 / c2). Ievērojiet, ka saskaņā ar šo pārvērtību nav universāla daudzuma kā laika, jo tas ir atkarīgs no novērotāja ātruma. Tā rezultātā novērotāji, kas pārvietojas ar dažādu ātrumu, izmērīs dažādus attālumus, dažādus laika intervālus un novēro atšķirīgu notikumu secību.

Kāda ir atšķirība starp Galilean un Lorentz transformācijām? • Galilejas transformācijas ir Lorenca transformāciju tuvinājumi ātrumiem, kas ir ļoti zemāki par gaismas ātrumu. • Lorenca transformācijas ir derīgas jebkuram ātrumam, savukārt Galilejas transformācijas nav. • Saskaņā ar Galilejas pārvērtībām laiks ir universāls un neatkarīgs no novērotāja, bet saskaņā ar Lorenca pārvērtībām laiks ir relatīvs.